从1,2,…,10这十个数中取出四个数,使它们的和为奇数,共有______种取法(用数字作答).-数学

题目简介

从1,2,…,10这十个数中取出四个数,使它们的和为奇数,共有______种取法(用数字作答).-数学

题目详情

从1,2,…,10这十个数中取出四个数,使它们的和为奇数,共有______种取法(用数字作答).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,将这10个数分为奇数与偶数两个组,每组各5个数;
若取出的四个数的和为奇数,则取出的四个数必有1个或3个奇数;
若有1个奇数时,有C51?C53=50种取法,
若有3个奇数时,有C51?C53=50种取法,
故符合题意的取法共50+50=100种取法;
故答案为100.

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