将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列,要求1号球与2号球必须相邻,5号球与6号球不相邻,则不同的排法种数有()A.36B.142C.48D.144-高二数学

题目简介

将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列,要求1号球与2号球必须相邻,5号球与6号球不相邻,则不同的排法种数有()A.36B.142C.48D.144-高二数学

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将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列,要求1号球与2号球必须相邻,5号球与6号球不相邻,则不同的排法种数有(   )
A.36B.142C.48D.144
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
解:根据题意,先将1号球与2号球,看作一个元素,考虑两者的顺序,有A22=2种情况,
再将1号球与2号球这个大元素与3号球、4号球进行全排列,有A33=6种情况,排好后,有4个空位,
最后在4个空位中任取2个,安排5号球与6号球,有A42=12种情况,
由分步计数原理可得,共有2×6×12=144种情况;
故选D.

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