已知l⊥α，mβ，则下面四个命题：①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m则α∥β其中正确的是________-高三数学

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• 将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：（1）（2）是等边三角形（3）与平面的夹角成60°（4）与所成的角为60°其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-高三数学
• 如图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中点（1）求证：PD⊥平面AEC（2）求直线BP到平面AEC的距离（3）求直线BC与平
• （16分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。（1）求证：MC∥平面PAB；（2）
• 在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是CD、AB的中点，若EF=,则AD、BC所成的角等于（第7题图）A、B、C、D、-高二数学
• （本小题共13分）如图，在三棱锥中，底面ABC，点、分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的大小的余弦值；（Ⅲ）是否存在点，使得二面角为直二面角？并说明-高三数学
• 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．(1)求二面角P－DB－C的正弦值；(2)求点C到平面PBD的距离．-高
• m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是（）A．可能垂直，但不可能平行B．可能平行，但不可能垂直C．可能垂-高三数学
• 如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是（）A．B．四边形是矩形C．是棱柱D．是棱台-高三数学
• 一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是。则这两条直线的位置关系（）A．必定相交B．平行C．必定异面D．不可能平行-高三数学
• 关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（）A．若a∥，b∥，则a∥bB．若a∥，b⊥a，则b⊥C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥D．若a⊥，a∥，则⊥-高三数学
• 下列命题中正确的是()A．过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直B．过平面外一点有无数个平面和这个平面平行C．过平面外一点存在无数个平面和这平面垂直D．过平面外一点只有一条-数学
• .(本小题满分10分)如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.-高三数学
• .已知不重合的平面、β和不重合的直线m、n，给出下列命题：m∥n，n??m∥；m∥n，n??m与不相交;∩β＝m，n∥，n∥β?n∥m；∥β，m∥β，m?m∥；m∥，n∥β，m∥n?∥β；m?，n?β
• 一直线与直二面角的两个面所成的角分别为，则满足（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。（1）证明：A1B1⊥C1D；（2）当的大小。-高三
• （本小题满分14分）如图，在长方体(1)证明：当点;(2)（理）在棱上是否存在点？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.（文）在棱使若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4,"BC="CD=2,"AA="2,&quo
• 已知E、F分别为棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中点，则A1到EF的距离为______．-高二数学
• 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（1）求证：AC⊥SD；（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（3）在（2）的条件下，侧棱SC上
• 如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面底面为正方形，，，分别是的中点．（1）求证：；（2）设PD="AD=a,"求三棱锥B-EFC的体积.-高三数学
• （本小题满分14分）如图，为等边三角形，为矩形，平面平面，，分别为、、中点，．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求多面体的体积-高三数学
• 对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若则-高三数学
• （本小题满分12分）如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．（1）求MN的长；（2）当a为何值
• （本小题满分12分）如图四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。（1）求证：平面；（2）当E为PB中点时，求证：//平面PDA，//平面PDC。（3）当且E为PB的中点时，求与平
• 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=A，AB=2，以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M。（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线CD与平面
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AB=1，G是PD的中点，E是AB的中点（1）求证：GA⊥面PCD；（2）求证：GA∥面PCE；（3）求点G到面PCE的距
• 点为所在平面外一点，与平面所成的角相等，，则的形状可以是▲。（将以下正确答案的序号填上：①等边三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。）-高二数学
• （本小题满分15分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。-高三数学
• 在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是()A．9B．10C．11D．12-高三数学
• .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH，下半部分是长方体ABCD—EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安-高三数学
• 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°-高三数学
• 如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面（1）在线段上是否存在一点，使平面平面，如果存在，说明E点位置；如果不存在，说明理由．（2）求二面角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分13分）如图，E为矩形ABCD所在平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE是的点，且平面ACE，（1）求证：平面BCE；（2）求三棱锥C—BGF的体积。-高三数学
• 如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点，是的中点（1）求证：（2）求证：；-高二数学
• 已知直线，给出下列命题：①若且,则；②若；③若；④若⑤若其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).-高二数学
• 如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点.若，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 已知直线⊥平面，⊥平面，则,的位置关系是▲-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点（I）证明:EF//平面PCD（II）求二面角B-CE-F的大小
• 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为A．arccos(-)B．arccos(-)C．arccos(-)D．arccos(-)-高三数学
• (10分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN//平面PAD（2）求证：MN⊥CD（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.-高二数学
• 正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为，是线段的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为-高三数学
• 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是____________．-高一数学
• 如图1，正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（）.A．B．C．12D．24-高三数学
• 用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• (本小题满分14分)如图,在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。（1）求证：（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论-高二数学
• （本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是矩形，、分别是、的中点，底面，，（1）求证：平面（2）求二面角的余弦值-高二数学
• （本小题满分14分）如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体
• 如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．-高三数学