在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为．（I）求事件“ξ取值为5”的概率；（I-高三数学
在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为．（I）求事件“ξ取值为5”的概率；（II）求?ξ所有可能取值及各取值对应的概率
题目简介
在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为．（I）求事件“ξ取值为5”的概率；（I-高三数学
题目详情
在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为![]()
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（I）求事件“ξ取值为5”的概率；
（II）求?ξ所有可能取值及各取值对应的概率
答案
∴|x﹣2≤1，|y﹣x|≤2，ξ=（x﹣2）2+（x﹣y）2≤5，
且当x=1，y=3，或x=3，y=1时，ξ=5，
∴事件“ξ取值为5”包含2种情况，
∵有放回地先后抽得两张卡片的所有情况有3×3=9种，
∴事件“ξ取值为5”的概率p=
（Ⅱ）由题意知ξ的所有可能取值为0，1，2，5，
它们对应的概率分别记为p0，p1，p2，p5，
ξ=0时，只有x=2，y=2这一种情况，
ξ=1时，有x=1，y=1或x=2，y=1，或x=2，y=3，或x=3，y=3四种情况，
ξ=2时，有x=1，y=2，或x=3，y=2两种情况，
∴ξ取值分别取0，1，2，5各值时，
对应的概率分别为：