（本小题满分12分）如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥-的体积。-高一数学

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• （本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是正方形．已知，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求四棱锥的体积．-高二数学
• 半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB=83cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（）A．213cmB．8cmC．6cmD．4cm-数学
• 如图1，在平行四边形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一个动点，现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，如图2所示.(1)若F、G分别是AD、BC的中点，且AB
• 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点，主视图与俯视图都为正方形。⑴求证：；⑵当时，在棱上确定一点，使得∥平面，并给出证明。⑶求二面角-高三数学
• 正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）的底面边长为2，高为2，为边的中点，动点在表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为（）A．B．C．D．-高二数学
• 在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面的中心，若,则直线与平面所成角的大小为（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知直线，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确的命题是（）A．①④B．②④C．①③④D．①②④-高二数学
• （本小题满分14分）已知四棱锥的底面为平行四边形，分别是棱的中点，平面与平面交于，求证：（1）平面；（2）．-高一数学
• 、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四命题：①若，则;②若，则;③若，则;④若，则.其中真命题的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④-高三数学
• 如图，是棱长为1的正方体，四棱锥中，平面，。(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。-高三数学
• （本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，若是中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求异面直线和所成的角.-高二数学
• -高三数学
• 点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，BC=6，AB=AC=5，则点P到BC的距离是（）A．45B．3C．33D．23-数学
• 设是两不同直线，是两不同平面，则下列命题错误的是A．若,∥,则B．若，，∥，则∥C．若∥，∥则∥D．若，∥，，则-高一数学
• (12分)如图7-4，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。（1）求证：BA′⊥平面A′CD；（2）求二面
• 已知点为正方体的棱上一点,且,则面与面所成二面角的正切值为_________.-高三数学
• 如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，，，，点分别为的中点。⑴求证：；⑵求直线与平面所成的角的大小；⑶求二面角的正切值。-高三数学
• 如图，在中，为边上的高，，，沿将翻折，使得，得到几何体。（1）求证：；（2）求与平面所成角的正切值。-高二数学
• 已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列推理中正确的是（）A．B．C．D．-高一数学
• （如图），具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于.已知内的曲线的方程是，求曲线在内的射影的曲线方程。-高三数学
• 设是两个不同的平面，是两条不同直线.①若，则②若，则③若，则④若，则以上命题正确的是.（将正确命题的序号全部填上）-高二数学
• 已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：①若，则②若则；③若则；④若则；其中正确命题的个数为（）A．１个B．2个C．3个D．4个-高三数学
• (本小题满分12分)如图，棱长为2的正方体中，Ｅ，Ｆ满足．（Ⅰ）求证：EF//平面AB；（Ⅱ）求证：EF；-高三数学
• 设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α
• （本小题满分12分）在如图所示的四棱锥中，已知PA⊥平面ABCD，，，，为的中点．（1）求证：MC∥平面PAD；（2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；（3）求二面角的平面角的正切值．-高二数学
• 已知斜三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面底面.（1）证明：点在平面上的射影为的中点；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离.-高三数学
• （本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；（Ⅱ）若，求证：；（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．-高三数学
• 如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.（1）求证：平面O1AC平面O1BD（2）求二面角
• 长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=12，tan∠PBO=2，则点P与直线AB的距离最大值是（）A．25cmB．61734cmC．235717cmD．5cm
• （本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.（Ⅰ）确定点的位置，使得；（Ⅱ）当时，求二面角的平面角余弦值.-高三数学
• 已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得的概率是（）A．B．C．D．-高三数学
• 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①⊥；②△是等边三角形；③与平面所成的角为60°；④与所成的角为60°．其中错误的结论是（）A．①B．②C．③D．④-高二数学
• 在正方体中，M、N、P分别是的中点，求证：平面MNP//平面-高三数学
• 下列命题：①已知直线，若，则∥；②是异面直线，是异面直线，则不一定是异面直线；③过空间任一点，有且仅有一条直线和已知平面垂直；④平面//平面，点，直线//，则；其中正确的命-高三数学
• (本小题12分)如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，且∠A1AD=∠A1AB=60°。①求证四棱锥A1-ABCD为正四棱锥；②求侧棱AA1到截面B1BDD1
• 若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是A．α∥β，m⊥α，则m⊥βB．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则α⊥βD．αβ=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n-
• 正三棱柱中，E为AC中点（1）求证：（2）求证：，-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.（I）证明：SC⊥EF；（II）若求三棱锥S—AEF的体积.-高一数学
• 如图在三棱锥S中，，，，.（1）证明。（2）求侧面与底面所成二面角的大小。（3）求异面直线SC与AB所成角的大小-高三数学
• 已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E为A1D1的中点。给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线与CC1所成的角；②三棱锥A1
• 如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为()A．1B．C．D．-高二数学
• 正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为，则侧棱与底面所成角的正弦值为()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成角为45
• （本小题满分12分）如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.-
• ．（本题满分12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求四面体的体积-高三数学
• （本题满分14分）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。-高三数学
• (本小题满分12分)如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA="3,"AD="2,"AB=,BC=6
• 三棱锥中，两对棱，其余各棱均为，则二面角的大小为▲-高二数学
• 已知平面平面，，线段与线段交于点，若，则=()A．B．C．D．-高二数学
• 已知球面上有四点P,A,B,C，满足PA,PB,PC两两垂直，PA=3,PB=4,PC=5,则该球的表面积是（）A．B．C．D．-高一数学