如图所示,已知∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,EF经过点O且平行于BC,求∠BOC的度数.-七年级数学

题目简介

如图所示,已知∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,EF经过点O且平行于BC,求∠BOC的度数.-七年级数学

题目详情

如图所示,已知∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,EF经过点O且平行于BC,求∠BOC的度数.
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵EF∥BC,
∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,
∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC=∠ABC=×50°=25°,∠OCB=∠ACB=×60°=30°.
∴∠EOB=25°,∠FOC=30°.
又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°,
∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=180°﹣25°﹣30°=125 °.

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