如图所示,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=55°,求∠BED的度数.-七年级数学

题目简介

如图所示,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=55°,求∠BED的度数.-七年级数学

题目详情

如图所示,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=55°,求∠BED的度数.
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:如图所示,过点E,F分别作EG∥AB,FH∥AB.
∵EG∥AB,FH∥AB,
∴∠5=∠ABE,∠3=∠1;
又∵AB∥CD,
∴EG∥CD,FH∥CD,
∴∠6=∠CDE,∠4=∠2,
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠BFD=55°.
∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,
∴∠ABE=2∠1,∠CDE=2∠2,
∴∠BED=∠5+∠6=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2×55°=110°.

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