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已知数列{an}是公比大于1的等比数列，且a102=a15，Sn=a1+a2+…+an，，求满足Sn＞Tn的最小正整数n。-高二数学

题目简介

已知数列{an}是公比大于1的等比数列，且a102=a15，Sn=a1+a2+…+an，，求满足Sn＞Tn的最小正整数n。-高二数学

题目详情

已知数列{a_n}是公比大于1的等比数列，且a₁₀²=a₁₅，S_n=a₁+a₂+…+a_n，，求满足S_n＞T_n的最小正整数n。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：设数列{an}的首项为a1，公比为q，
根据题意，得，即，
∴a1q4=1，即，
∵q＞1，
∴0＜a1＜1，
从而，
又，
∴，即，
，
∴，
∴，
又∵q＞1，故有n-1＞8，n＞9，
∴满足Sn＞Tn的最小正整数n=10。

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