如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?试说明理由.-数学

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如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?试说明理由.-数学

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如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,四边形DHEF是等腰梯形吗?试说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

四边形DHEF是等腰梯形.
理由如下:∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴DFEH,
∴四边形DHEF是梯形,
∵E、F分别是BC、AC的中点,
∴EF=class="stub"1
2
AB,
∵AH是△ABC的高,D是AB的中点,
∴DH=class="stub"1
2
AB,
∴EF=DH,
∴四边形DHEF是等腰梯形.

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