如图,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于O.以点OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBC,对角线相交于点;再以、C为邻边作第2个平行四边形C,对角线相交于点;再以、-九年级数学

题目简介

如图,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于O.以点OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBC,对角线相交于点;再以、C为邻边作第2个平行四边形C,对角线相交于点;再以、-九年级数学

题目详情

如图,在矩形ABCD中,AB =12,AC =20,两条对角线相交于O.以点OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBC,对角线相交于点;再以C为邻边作第2个平行四边形C,对角线相交于点;再以为邻边作第3个平行四边形……依次类推.
(1)求矩形ABCD的面积; 
(2)求第1个平行四边形OBC、第2个平行四边形C和第六个平行四边形的面积.  
题型:解答题难度:偏难来源:专项题

答案

(1)在Rt△ABC中,BC==16, = ABBC =12×16 =192.
(2)∵矩形ABCD对角线相交于点O
=4
∵四边形OBC是平行四边形,
∴∠OBC= ∠CB  ∠OCB= ∠BC,
又∵BC= CB  
∴△OBC≌△CB,  
∵四边形= 2== 96.
同理,===48.
第6个平行四边形的面积为=3.

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