设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数，2ab，＋，b中最大的是()（A）b（B）＋（Ｃ）2ab（D）-高三数学

题目简介

设b＞a＞0，且a＋b＝1，则此四个数

，2ab，

＋

，b中最大的是( )
（A）b （B）

＋

（Ｃ）2ab （D）

题型：单选题难度：中档来源：不详

分析：根据基本不等式知a2+b2≥2ab，在根据b＞a＞0，且a+b=1得b＞

＞a，故四个数

，2ab，a2+b2，b中可以通过比较a2+b2与b的大小确定之间的大小关系，通过作差法b-a2+b2=b（a+b）-a2+b2=a（b-a）＞0，故而b最大
解：根据基本不等式知：a2+b2≥2ab，
∵b＞a＞0，且a+b=1
∴b＞

＞a
∵b-a2+b2=b（a+b）-a2+b2=a（b-a）＞0
∴四个数

，2ab，a2+b2，b中最大的是b
故选A