已知x>0,y>0,则(x+2y)(1x+2y)的最小值为______.-数学

题目简介

已知x>0,y>0,则(x+2y)(1x+2y)的最小值为______.-数学

题目详情

已知x>0,y>0,则(x+2y)(
1
x
+
2
y
)的最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵x>0,y>0,∴(x+2y)(class="stub"1
x
+class="stub"2
y
)=1+4+class="stub"2y
x
+class="stub"2x
y
≥5+2×2×
class="stub"y
x
?class="stub"x
y
=9,当且仅当x=y>0时取等号.
∴(x+2y)(class="stub"1
x
+class="stub"2
y
)的最小值是9.
故答案为9.

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