已知a,b是正常数,x,y∈R+,且a+b=10,,x+y的最小值为18,求a,b的值.-高三数学

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已知a,b是正常数,x,y∈R+,且a+b=10,,x+y的最小值为18,求a,b的值.-高三数学

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已知a,b是正常数,x,y∈R+,且a+b=10,,x+y的最小值为18,求a,b的值.
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:∵
当且仅当bx2=ay2时等号成立,
∴x+y的最小值为a+b+=18,
又a+b=10,
,∴ab=16,
由a+6=10,ab=16可得a=2,b=8或a=8,b=2。

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