首页 > 已知x＞0，y＞0，且2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（）A．m≥4或m≤-2B．m≥2或m≤-4C．-4＜m＜2D．-2＜m＜4-数学

已知x＞0，y＞0，且2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（）A．m≥4或m≤-2B．m≥2或m≤-4C．-4＜m＜2D．-2＜m＜4-数学

题目简介

已知x＞0，y＞0，且2x+1y=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（）A．m≥4或m≤-2B．m≥2或m≤-4C．-4＜m＜2D．-2＜m＜4-数学

题目详情

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（　　）
A．m≥4或m≤-2B．m≥2或m≤-4C．-4＜m＜2D．-2＜m＜4
题型：单选题难度：中档来源：眉山二模

答案

∵class="stub"2
x
+class="stub"1
y
=1
∴x+2y=（x+2y）（class="stub"2
x
+class="stub"1
y
）=4+class="stub"4y
x
+class="stub"x
y
≥4+2
4
=8
∵x+2y＞m2+2m恒成立，
∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2
故选C

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