如图,将连续奇数1、3、5、7、9、……排成数阵,有一个能够在数阵中上下左右平移的十字框,当它能够恰好盖住此数阵中的五个数时,称其为标准十字框(如图中的阴影部分)(1)对于标-九年级数学

题目简介

如图,将连续奇数1、3、5、7、9、……排成数阵,有一个能够在数阵中上下左右平移的十字框,当它能够恰好盖住此数阵中的五个数时,称其为标准十字框(如图中的阴影部分)(1)对于标-九年级数学

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如图,将连续奇数1、3、5、7、9、……排成数阵,有一个能够在数阵中上下左右平移的十字框,当它能够恰好盖住此数阵中的五个数时,称其为标准十字框(如图中的阴影部分)
(1)对于标准十字框中的五个数,设位于中心的数为a,请用代数式表示这五个数之和;
(2)标准十字框中的五个数之和能等于12345吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:北京模拟题

答案

解:(1)a+(a-10)+(a+10)+(a-2)+(a+2)=5a
(2)当5a=12345时,a=2469
a的末位是9,根据数阵图示,说明a在数阵最后一列,
∴不能有这样十字框存在。

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