一单摆在海平面处的振动周期为T,现将该单摆移到山顶时测得的周期与原来周期相比较改变了△T.设地球半径为R,则该山的高度H可表示为()A.R△TTB.R△TTC.2πR△TTD.RT+△TT-高三物理

题目简介

一单摆在海平面处的振动周期为T,现将该单摆移到山顶时测得的周期与原来周期相比较改变了△T.设地球半径为R,则该山的高度H可表示为()A.R△TTB.R△TTC.2πR△TTD.RT+△TT-高三物理

题目详情

一单摆在海平面处的振动周期为T,现将该单摆移到山顶时测得的周期与原来周期相比较改变了△T.设地球半径为R,则该山的高度H可表示为(  )
A.R
△T
T
B.R
△T
T
C.2πR
△T
T
D.R
T+△T
T
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设单摆的摆长为L,地球的质量为M.
据万有引力定律等于重力,得
在海平面上,有 mg=Gclass="stub"Mm
R2

在山顶上,有 mg′=Gclass="stub"Mm
(R+H)2

可得海平面的重力加速度和高度为H山顶上的重力加速度之比为:
g:g′=(R+H)2:R2;
据单摆的周期公式可知 T=2π
class="stub"L
g

则得:海平面上有:T=2π
class="stub"L
g
,山顶上有:T+△T=2π
class="stub"L
g′

由以上各式可求得 H=Rclass="stub"△T
T

故选:B

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