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> 已知方程kx2-8x+16=0的解构成集合A,若A只有一个元素,则A=()A.{2}B.{4}C.{2,4}D.{2}或{4}-高一数学
已知方程kx2-8x+16=0的解构成集合A,若A只有一个元素,则A=()A.{2}B.{4}C.{2,4}D.{2}或{4}-高一数学
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已知方程kx2-8x+16=0的解构成集合A,若A只有一个元素,则A=()A.{2}B.{4}C.{2,4}D.{2}或{4}-高一数学
题目详情
已知方程kx
2
-8x+16=0的解构成集合A,若A只有一个元素,则A=( )
A.{2}
B.{4}
C.{2,4}
D.{2}或{4}
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
若k=0,则方程等价为-8x+16=0,解得x=2,则A={2},满足条件.
若k≠0,要使集合A只有一个元素,则△=0,
即△=64-4k×16=0,即k=1,
此时方程的解为x=
-
class="stub"-8
2k
=
class="stub"4
k
=
class="stub"4
1
=4
,
∴A={2}或{4}.
故选:D.
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已知方程kx2-8x+16=0的解构成集合A,若A只有一个元素,则A=()A.{2}B.{4}C.{2,4}D.{2}或{4}-高一数学
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若k≠0,要使集合A只有一个元素,则△=0,
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故选:D.