设a,b∈R,则“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高一数学

题目简介

设a,b∈R,则“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高一数学

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设a,b∈R,则“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
显然a>1且0<b<1⇒a-b>0且>1;反之,a-b>0且>1⇒a>b且>0⇒a>b且b>0,推不出a>1且0<b<1.故“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的充分而不必要条件.

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