若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z2的值为______.-数学

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若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z2的值为______.-数学

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若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z2的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:卢湾区二模

答案

∵复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则 z=class="stub"-1+i
i
=
-i(-1+i)
-i2
=1+i,
∴z2=(1+i)2=1+2i-1=2i,
故答案为:2i.

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