若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为______.-数学

题目简介

若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为______.-数学

题目详情

若复数
a+3i
1+2i
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:虹口区三模

答案

由题意知,class="stub"a+3i
1+2i
=
(a+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=class="stub"a+6
5
+class="stub"3-2a
5
i

class="stub"a+3i
1+2i
是纯虚数,∴a+6=0a,即a=-6.
故答案为:-6.

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