已知i是虚数单位,a为实数,且复数z=a-2i1-i在复平面内对应的点在虚轴上,则a=______.-数学

题目简介

已知i是虚数单位,a为实数,且复数z=a-2i1-i在复平面内对应的点在虚轴上,则a=______.-数学

题目详情

已知i是虚数单位,a为实数,且复数z=
a-2i
1-i
在复平面内对应的点在虚轴上,则a=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

z=class="stub"a-2i
1-i
=
(a-2i)(1+i)
(1-i)(1+i)

=
a+2+(a-2)i
2
=class="stub"a+2
2
+class="stub"a-2
2
i

因为复数z在复平面内对应的点在虚轴上,
所以class="stub"a+2
2
=0,解得a=-2,
故答案为:-2

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