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> (本小题满分12分)如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.(1)求证:DM//面PAC;(2)找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出
(本小题满分12分)如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.(1)求证:DM//面PAC;(2)找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出
题目简介
(本小题满分12分)如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.(1)求证:DM//面PAC;(2)找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出
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(本小题满分12分)
如图,已知三棱锥P=ABC中,PA⊥PC,D为AB的中点,M为PB的中点,且AB=2PD.
(1)求证:DM//面PAC;
(2)找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可).
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)证明:依题意D为AB的中点,M为PB的中点
…………1分
又
平面
,
平面
面
…………4分
(2)平面
平面
…………5分
证明:由已知
,又D为AB的中点
所以PD=BD,又知M为PB的中点
…………8分
由(1)知
…………9分
又由已知
且
故
平面
,又
平面
平面
平面
…………12分
略
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(本题14分)在五棱锥P-ABCDE中,PA=
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已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB
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又
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