已知正数数列（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.-高二数学

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• （本小题满分13分）如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和的交点,且,(I)求证:(II)求直线与平面所成的角的大小;(III)求锐二面角的大小.-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体的中点，P为BB1的中点.（I）求证；（II）求异面直线所成角的大小；-高二数学
• (本小题满分12分)已知三棱柱中，各棱长均为2，平面⊥平面，．（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的大小；-高二数学
• 已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示.设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的-高一数学
• 、（本小题满分13分）．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。(1)求异面直线PN、AC所成角；(2)求
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值.-高三数学
• 已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，则直线BA1与平面DD1B1B所成角的余弦值是A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分14分）如图a，在直角梯形中，，为的中点，在上，且。已知，沿线段把四边形折起如图b，使平面⊥平面。（1）求证：⊥平面；（2）求三棱锥体积．-高三数学
• ．（本题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（1）求证：AB1//面BDC1；（2）求二面角C1—BD—C的余弦值
• （本题满分13分）如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．(1)求证.BO上面AAlClC
• 已知平面，，直线，若，，则A．垂直于平面的平面一定平行于平面B．垂直于直线的直线一定垂直于平面C．垂直于平面的平面一定平行于直线D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直-高一数学
• （本题满分14分）如图，平面，四边形是矩形，，与平面所成角是，点是的中点，点在矩形的边上移动．（1）证明：无论点在边的何处，都有；（2）当等于何值时，二面角的大小为．-高二数学
• （本小题满分12分）已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值-高三数学
• 空间四边形ABCD，若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等，则A点在平面BCD的射影为的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心-高二数学
• （12分）如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.（Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的余弦值.-高三数学
• 如果直线，那么必有（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分14分）如图，正方体的棱长为，为的中点（1）求证：//平面；（2）求点到平面的距离-高二数学
• 已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；-高三数学
• 若平面，，满足，，，，则下列命题中的假命题为A．过点P垂直于平面的直线平行于平面B．过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面C．过点P垂直于平面的直线在平面内D．过点P垂直于-高三数学
• （本小题满分10分）已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD^平面ABCD，PD=8，求PB与平面ABCD所成的角的大小；-高二数学
• 正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（II）求二面角E—DF
• 如图，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2（I）求证：平面ECD⊥平面BCD（II）求二面角D-EC-B的正切值（III）求三棱锥A-ECD的体积-高
• 在空间，有四个命题，①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③平行于同一条直线的两直线平行④有两边及其夹角对应的两个三角形全等。其中正确的命题的序-高二数学
• （本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．-高三数学
• 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定-高三数学
• (本小题满分12分）在平行六面体中，是的中点，.(1)化简：;(2)设，，，若,求.-高二数学
• 如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。（1）求证：平面平面；（2）求证：（3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；-高二数学
• 已知空间中两点，，且，则（）A．2B．4C．0D．2或4-高一数学
• 将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°-高三数学
• （本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．(Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；(Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上
• （本小题满分9分）如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，，且⊥，，为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求圆锥的表面积；（Ⅲ）求异面直线与所成角的正切值.-高二数学
• 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________-高一数学
• (本小题满分12分)在长方体中，分别是的中点，，.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.-高一数学
• （本题满分15分）在三棱锥中，（1）证明：；（2）求三棱锥的体积-高二数学
• 如图，假设平面，⊥，⊥，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF,现有下面4个条件：①⊥；②与所成的角相等；③与在内的射影在同一条直线上；④∥．其中能成为增加条件的是-高二数学
• 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N两点分别为棱B1C1、C1D1的中点，那么点C到面DBMN的距离为______．-数学
• 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（▲）A．A1C1∥ADB．C1D1⊥ABC．AC1与CD成45°角D．A1C1与B1C成60°角-高二数学
• （本题满分14分）如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线平面；（2）平面平面．-高二数学
• 如图，在正方体中，二面角的正切值为***．-高一数学
• 已知△ABC中，∠C=90°，直线PA⊥平面ABC，若AB=5，AC=2，则点B到平面PAC的距离为（）A．13B．21C．26D．5-数学
• 两个平面将空间最多分成__________个部分.-高二数学
• 已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a，b相交，则α，β相交D．若α，β相交，则a，b相交-
• 若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（▲）A．b∥aB．bÌaC．b与a相交D．以上均有可能-高二数学
• 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;-高二数学
• 本小题满分12分）如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．（1）求MN的长；（2）当a为何值时
• 如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;-高二数学
• 如图2-5,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SA=SB=SC=SD,点P在SC上,满足SP∶PC=1∶2,又点M与N分别在SB和SD上,且BM=DN,求当MN∶BD的值为多少时,SA∥平面PMN？
• （本题满分13分）如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．（１）求证：共面且面，面；（２）设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分．-高一数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，.（1）证明：;（2）设PD=AD=1，求点D到平面PBC的距离.-高三数学