（本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．-高三数学

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• (本小题满分12分）在平行六面体中，是的中点，.(1)化简：;(2)设，，，若,求.-高二数学
• 如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。（1）求证：平面平面；（2）求证：（3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；-高二数学
• 已知空间中两点，，且，则（）A．2B．4C．0D．2或4-高一数学
• 将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°-高三数学
• （本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．(Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；(Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上
• （本小题满分9分）如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，，且⊥，，为的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求圆锥的表面积；（Ⅲ）求异面直线与所成角的正切值.-高二数学
• 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为__________-高一数学
• (本小题满分12分)在长方体中，分别是的中点，，.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.-高一数学
• （本题满分15分）在三棱锥中，（1）证明：；（2）求三棱锥的体积-高二数学
• 如图，假设平面，⊥，⊥，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF,现有下面4个条件：①⊥；②与所成的角相等；③与在内的射影在同一条直线上；④∥．其中能成为增加条件的是-高二数学
• 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N两点分别为棱B1C1、C1D1的中点，那么点C到面DBMN的距离为______．-数学
• 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（▲）A．A1C1∥ADB．C1D1⊥ABC．AC1与CD成45°角D．A1C1与B1C成60°角-高二数学
• （本题满分14分）如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线平面；（2）平面平面．-高二数学
• 如图，在正方体中，二面角的正切值为***．-高一数学
• 已知△ABC中，∠C=90°，直线PA⊥平面ABC，若AB=5，AC=2，则点B到平面PAC的距离为（）A．13B．21C．26D．5-数学
• 两个平面将空间最多分成__________个部分.-高二数学
• 已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a，b相交，则α，β相交D．若α，β相交，则a，b相交-
• 若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（▲）A．b∥aB．bÌaC．b与a相交D．以上均有可能-高二数学
• 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;-高二数学
• 本小题满分12分）如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．（1）求MN的长；（2）当a为何值时
• 如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;-高二数学
• 如图2-5,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SA=SB=SC=SD,点P在SC上,满足SP∶PC=1∶2,又点M与N分别在SB和SD上,且BM=DN,求当MN∶BD的值为多少时,SA∥平面PMN？
• （本题满分13分）如图，线段，所在直线是异面直线，，，，分别是线段，，，的中点．（１）求证：共面且面，面；（２）设，分别是和上任意一点，求证：被平面平分．-高一数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，.（1）证明：;（2）设PD=AD=1，求点D到平面PBC的距离.-高三数学
• （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．如图，在直三棱柱中，，，．（1）求三棱柱的表面积；（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．-高三数学
• 正方体中，点分别在线段上，且．以下结论：①；②MN//平面；③MN与异面；④点到面的距离为；⑤若点分别为线段的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形．其中有可能成-高三数学
• 把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D－AB－C，则异面直线DC与AB所成角的正切值为A．B．C．D．不存在-高三数学
• 已知正四面体S-ABC，M为AB之中点，则SM与BC所成的角的正切值是．-高三数学
• 设分别是平面的法向量，则平面的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定-高二数学
• (本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，（1）求证：BC∥平面AFE（2）平面ABE⊥平面ACD-高一数学
• 三条直线两两平行，则可以确定平面的个数是、1、3、1或3、不确定-高一数学
• 已知、是不同的直线，、是不同的平面，有下列命题：①若∥，则∥②若∥，∥，则∥③若∥，则∥且∥④若，则∥其中真命题的个数是（）A．个B．个C．个D．个-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，，，.⑴求证：；⑵当时，求此四棱锥的表面积.-高三数学
• 下列结论中，正确的有()①若aα,则a∥平面α②a∥平面α,bα则a∥b③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aαA．1个B．2个C．3个D．4个-高一数学
• 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A．若，则B．若，则C．D．若，则-高三数学
• 已知l⊥α，mβ，则下面四个命题：①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m则α∥β其中正确的是________-高三数学
• (12分)如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．-高三数学
• 将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：（1）（2）是等边三角形（3）与平面的夹角成60°（4）与所成的角为60°其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-高三数学
• 如图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中点（1）求证：PD⊥平面AEC（2）求直线BP到平面AEC的距离（3）求直线BC与平
• （16分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。（1）求证：MC∥平面PAB；（2）
• 在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是CD、AB的中点，若EF=,则AD、BC所成的角等于（第7题图）A、B、C、D、-高二数学
• （本小题共13分）如图，在三棱锥中，底面ABC，点、分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的大小的余弦值；（Ⅲ）是否存在点，使得二面角为直二面角？并说明-高三数学
• 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．(1)求二面角P－DB－C的正弦值；(2)求点C到平面PBD的距离．-高
• m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是（）A．可能垂直，但不可能平行B．可能平行，但不可能垂直C．可能垂-高三数学
• 如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是（）A．B．四边形是矩形C．是棱柱D．是棱台-高三数学
• 一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是。则这两条直线的位置关系（）A．必定相交B．平行C．必定异面D．不可能平行-高三数学
• 关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（）A．若a∥，b∥，则a∥bB．若a∥，b⊥a，则b⊥C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥D．若a⊥，a∥，则⊥-高三数学
• 下列命题中正确的是()A．过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直B．过平面外一点有无数个平面和这个平面平行C．过平面外一点存在无数个平面和这平面垂直D．过平面外一点只有一条-数学
• .(本小题满分10分)如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.-高三数学