(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.-高二数学

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• ．（本题满分12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.（I）求证：平面；（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.-高三数学
• 如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°。（1）求点P到平面ABCD的距离；（2）求面APB与面C
• (本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。（1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（2）设BD=1，求三棱锥D
• (本小题满分12分)已知直三棱柱中，，为中点，为中点，侧面为正方形。(1)证明：平面；(2)证明：；-数学
• 已知直线上个点最多将直线分成段，平面上条直线最多将平面分成部分（规定：若则），则类似地可以推算得到空间里个平面最多将空间分成▲部分-高三数学
• 如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（）A．直线AB上B．直线AC上C．直线BC上D．△ABC内部-高
• 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（）A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S1&
• (本小题满分14分)如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，DE⊥面CBB1.(Ⅰ)证明：DE//面ABC；(Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;(Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.-高三数学
• （本题满分12分）用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为，容器的高为.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接-高二数学
• 如图，正方体的棱长是a，则点到平面的距离是（）A．B．C．D．-高二数学
• 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为-数学
• 已知异面直线分别在平面内，且平面与的交线为，则直线与的位置关系是A．与都平行B．至多与中的一条相交C．与都不平行D．至少与中的一条相交-高二数学
• （本小题12分）如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.（1）求证://平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的余弦值。-高二数学
• （本小题满分１２分）如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。（I）证明：ED为异面直线与的公垂线；（II）设求二面角的大小。-高三数学
• 给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命-高二数学
• （本题满分12分）如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)求证：AE⊥BE.(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段-高三数学
• 三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=______．-数学
• (本小题满分12分)如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.(Ⅰ)求二面角的余弦值；(Ⅱ)设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论.-高二数学
• 已知正方形的边长为，分别是、的中点，平面，且，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本题满分13分）如图，在四棱锥中，平面平面．底面为矩形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小.-高三数学
• 在空间，下列命题正确的是（）A．若直线∥平面，直线∥，则∥；B．若∥，∥,平面，，则∥；C．若两平面∩=，,⊥，则⊥；D．若∥，，则∥．-高三数学
• （本小题12分）已知c＞0，设p：函数在R上单调递减；q：不等式＞1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。-高二数学
• .如图，由编号，，…，，…（且）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高-高二数学
• 已知正数数列（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.-高二数学
• 正方体中，与直线异面，且与所成角为的面对角线共有条．-高二数学
• （本小题满分13分）如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和的交点,且,(I)求证:(II)求直线与平面所成的角的大小;(III)求锐二面角的大小.-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体的中点，P为BB1的中点.（I）求证；（II）求异面直线所成角的大小；-高二数学
• (本小题满分12分)已知三棱柱中，各棱长均为2，平面⊥平面，．（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的大小；-高二数学
• 已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示.设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的-高一数学
• 、（本小题满分13分）．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。(1)求异面直线PN、AC所成角；(2)求
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值.-高三数学
• 已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，则直线BA1与平面DD1B1B所成角的余弦值是A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分14分）如图a，在直角梯形中，，为的中点，在上，且。已知，沿线段把四边形折起如图b，使平面⊥平面。（1）求证：⊥平面；（2）求三棱锥体积．-高三数学
• ．（本题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（1）求证：AB1//面BDC1；（2）求二面角C1—BD—C的余弦值
• （本题满分13分）如图所示，三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=600，AC1与A1C相交于0．(1)求证.BO上面AAlClC
• 已知平面，，直线，若，，则A．垂直于平面的平面一定平行于平面B．垂直于直线的直线一定垂直于平面C．垂直于平面的平面一定平行于直线D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直-高一数学
• （本题满分14分）如图，平面，四边形是矩形，，与平面所成角是，点是的中点，点在矩形的边上移动．（1）证明：无论点在边的何处，都有；（2）当等于何值时，二面角的大小为．-高二数学
• （本小题满分12分）已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值-高三数学
• 空间四边形ABCD，若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等，则A点在平面BCD的射影为的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心-高二数学
• （12分）如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.（Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的余弦值.-高三数学
• 如果直线，那么必有（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分14分）如图，正方体的棱长为，为的中点（1）求证：//平面；（2）求点到平面的距离-高二数学
• 已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；-高三数学
• 若平面，，满足，，，，则下列命题中的假命题为A．过点P垂直于平面的直线平行于平面B．过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面C．过点P垂直于平面的直线在平面内D．过点P垂直于-高三数学
• （本小题满分10分）已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD^平面ABCD，PD=8，求PB与平面ABCD所成的角的大小；-高二数学
• 正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（II）求二面角E—DF
• 如图，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2（I）求证：平面ECD⊥平面BCD（II）求二面角D-EC-B的正切值（III）求三棱锥A-ECD的体积-高
• 在空间，有四个命题，①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③平行于同一条直线的两直线平行④有两边及其夹角对应的两个三角形全等。其中正确的命题的序-高二数学
• （本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．-高三数学