m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.-数学

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m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.-数学

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m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原方程可变为[mx-(2m-3)][mx-(m-5)]=0,
∴x1=2-class="stub"3
m
,x2=1-class="stub"5
m

若x1为整数,则class="stub"3
m
为整数,
∴m=l或m=3.
若x2为整数,则class="stub"5
m
为整数.
∴m=l或m=5.
因而m的值是l或3或5.

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