若a=2011,b=2012,c=2013,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.先分解因式再代入求值.-数学

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若a=2011,b=2012,c=2013,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.先分解因式再代入求值.-数学

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若a=2011,b=2012,c=2013,求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.先分解因式再代入求值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

a2+b2+c2-ab-bc-ca
=class="stub"1
2
[2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca]
=class="stub"1
2
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)]
=class="stub"1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]
∵a=2011,b=2012,c=2013,
∴原式=class="stub"1
2
[2+2+2]=3.

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