| （1）证明： ∵四边形ABCD、AEFG都是正方形， ∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°， ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°， 即∠1=∠2，∴△ADG≌△ABE；（3分） （2）∠FCN=45°，（4分） 理由如下： 过F作FH⊥MN于H，则∠EHF=90°， ∵四边形ABCD、AEFG都是正方形， ∴AB=BC，AE=EF，∠ABE=∠AEF=90°， ∴∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，  ∴∠1=∠5， 又∵∠ABE=∠EHF=90°， ∴△ABE≌△EHF，（6分） ∴BE=HF，AB=EH， ∴BC=EH， ∴HC=BE， ∴在Rt△CHF中，CH=FH， ∴∠FCN=∠CFH=45°．（8分） |
题目简介
如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数
题目详情
MN上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．