首页 > 观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：____

观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：____

题目简介

观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：____

题目详情

观察下列算式：1²-0²=1+0=1；2²-1²=2+1=3；3²-2²=3+2=5；4²-3²=4+3=7；5²-4²=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

根据题意，
分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…
若字母n表示自然数，则有：n2-（n-1）2=2n-1；
故答案为（n+1）2-n2=2n+1．

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