有一列式子，按一定规律排列成-3a2，9a5，-27a10，81a17，-243a26，…．（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是______；（2）上列式子中第n个式子

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有一列式子，按一定规律排列成-3a²，9a⁵，-27a¹⁰，81a¹⁷，-243a²⁶，…．
（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是______；
（2）上列式子中第n个式子为______（n为正整数）．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

（1）当a=1时，则
-3=（-3）1，
9=（-3）2，
-27=（-3）3，
81=（-3）4，
-243=（-3）5，
…．
则（-3）n-1+（-3）n+（-3）n+1=63，即-class="stub"1

（-3）n+（-3）n-3（-3）n=63，
所以-class="stub"7

（-3）n=63，
解得，（-3）n=-27，
故答案是：-27；

（2）∵第一个式子：-3a2=(-3)1a12+1，
第二个式子：9a5=(-3)2a22+1，
第三个式子：-27a10=(-3)3a32+1，
第四个式子：81a17=(-3)4a42+1，
…．
则第n个式子为：(-3)nan2+1（n为正整数）．
故答案是：(-3)nan2+1．

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有一列式子，按一定规律排列成-3a2，9a5，-27a10，81a17，-243a26，…．（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是______；（2）上列式子中第n个式子

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