甲、乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是m元/kg和n元/kg（m≠n）；但是他们购物的方式不同，甲每次购买1000-数学

题目简介

甲、乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是m元/kg和n元/kg（m≠n）；但是他们购物的方式不同，甲每次购买1000kg饲料，乙每次只购买800元的饲料．
（1）甲乙两人两次购买饲料的平均单价分别是多少？
（2）谁的购买方式更合算？

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）

甲=1000（m+n）÷2000=class="stub"1

（m+n）；

乙=800×2÷（800÷m+800÷n）=class="stub"2mn

m+n

；

（2）∵

甲-

乙=class="stub"1

（m+n）-class="stub"2mn

m+n

(m+n)2-4mn

2(m+n)

(m-n)2

2(m+n)

，m≠n，
∴

(m-n)2

2(m+n)

＞0，∴

甲＞

乙，故乙的购买方式更合算．