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已知>0，函数f(x)=sin(x+)在(,)上单调递减，则的取值范围是（）A．[,]B．[,]C．[0,]D．-高一数学

题目简介

已知>0，函数f(x)=sin(x+)在(,)上单调递减，则的取值范围是（）A．[,]B．[,]C．[0,]D．-高一数学

题目详情

已知

>0，函数f(x)=sin(

x+

)在(

,

)上单调递减，则

的取值范围是（）

A．[

,

]

B．[

,

]

C．[0,

]

D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

A

法一：赋值排除法

=1时，令Z=

x+

=x+

，当x∈(

,

) 时，Z∈[

，

]，此时sinZ单调递减，
符合题意，排除B，C

=2时，令Z=

x+

=2x+

，当x∈(

,

) 时，Z∈[

，

]，此时sinZ单调递减不成立，不符合题意，排除D
法二：直接法令Z=

x+

∵sinZ的单调递减区间为[

，

]( k∈Z)，
即

≤Z≤

( k∈Z), 解之得

≤x≤

(k∈Z)
由题意知：

≤

且

≥

(k∈Z)
即

(k∈Z)
∵

，∴k<

又

>0，∴k=0,即

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