(本题14分)向量,设函数.(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求a的值.-高三数学

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(本题14分)向量,设函数.(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求a的值.-高三数学

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(本题14分)向量,设函数.
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,分别是角的对边,若的面积
,求a的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)的单调递减区间为,k∈Z;
(2)
(1)先根据数量积的坐标表示可得,再根据三角恒等变换公式可得,所以,再由正弦函数的单调递减区间求出f(x)的递减区间.
(2)由f(A)=4可得求出A,然后根据面积公式求出c值.在三角形ABC中,已知b,c及A,显然再利用余弦定理求a即可.
(1)

……4分     ………5分
  
的单调递减区间为,k∈Z………………………………7分
(2)由得  …………8分
的内角,…10分
……………………………12分
…………………14分 

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