已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数的单调递增区间.-高三数学

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已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数的单调递增区间.-高三数学

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已知函数
(1)设是函数的一个零点,求的值;
(2)求函数的单调递增区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)
本试题主要是考查了函数的单调性和函数的零点的综合运用。
(1)由题设知
因为是函数的一个零点,所以
(2)因为=,借助于三角函数的单调区间得到结论。
解:(1)由题设知
因为是函数的一个零点,所以,……3分
).
所以         ……6分
(2)

.        ……9分
,     ……11分
)时,……13分
函数是增函数,
故函数的单调递增区间是).……14分

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