函数y=sin(φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=________.-高一数学

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函数y=sin(φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=________.-高一数学

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函数y=sin  (φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,AB是图象与x轴的交点,则tan∠APB=________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

-2
函数y=sin的最小正周期为4,最大值为1.设点Px轴上的射影为Q,则在Rt△APQ中|AQ|=1,|PQ|=1,所以tan∠APQ=1,同理可得,在△BPQ中,tan∠BPQ=3.所以tan∠APB=tan(∠APQ+∠BPQ)==-2.

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