在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．-高一数学

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在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

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在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则 sinAcosA+sinBcos B=sinC cosC，
∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，
∴cos（A-B）=cosC，∴A-B=C，或B-A=C，即 A=B+C，或B=A+C．
再根据 A+B+C=π，可得 A=class="stub"π

，或 B=class="stub"π

，故△ABC的形状是直角三角形．
故答案为直角三角形．

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在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．-高一数学

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