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已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．-高二数学

题目简介

已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．-高二数学

题目详情

已知复数

，其中

，

，

为虚数单位，且

是方程

的一个根．
（1）求

与

的值；
（2）若

（

为实数），求满足

的点

表示的图形的面积．

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）

=

，a=

（2）

试题分析：解：（1）由方程x

+2x+2=0得x=-1±i 2分

z=-1+I 4分
又

z=(a

-4

)+2(

+1)i

6分

a

（0，+

），

=

，a=

8分
（2）

10分

，表示以

为圆心，

为半径的圆， 12分

面积为

14分
点评：解决的关键是利用复数的概念和相等得到求解，同时根据两点的距离公式来得到轨迹方程进而求解面积，属于中档题。

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