如果(1+i)n∈R(i是虚数单位),则正整数n的最小值是______.-数学

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如果(1+i)n∈R(i是虚数单位),则正整数n的最小值是______.-数学

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如果(1+i)n∈R(i是虚数单位),则正整数n的最小值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

当n=1时(1+i)n =1+i 不合
当n=2时,(1+i)n =(1+i)2=2i不合
当n=3时,(1+i)n =(1+i)3=2i(1+i)=-2+2i不合
当n=4时,(1+i)n =(1+i)4=(2i)2=-4,符合.
故答案为:4

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