先化简,再求值:(a+2a2-2a+84-a2)÷a-2a,其中a满足a2-a-2=0.-数学

题目简介

先化简,再求值:(a+2a2-2a+84-a2)÷a-2a,其中a满足a2-a-2=0.-数学

题目详情

先化简,再求值:(
a+2
a2-2a
+
8
4-a2 
)÷
a-2
a
,其中a满足a2-a-2=0.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原式=[class="stub"a+2
a(a-2)
-class="stub"8
(a+2)(a-2)
class="stub"a-2
a

=
(a+2)2-8a
a(a+2)(a-2)
×class="stub"a
a-2

=
(a2+4a+4-8a)
a(a+2)(a-2)
×class="stub"a
a-2
,(4分)
=
(a-2)2
a(a+2)(a-2)
×class="stub"a
a-2

=class="stub"1
a+2
,(7分)
∵a2-a-2=0,(a-2)(a+1)=0,
∴a1=2,a2=-1,(8分)
当a1=2时,原分式无意义.
∴a1=2(舍去)(9分)
当a=-1时,原式=class="stub"1
-1+2
=1
.(10分)

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