当x分别取值12008,12007,…,13,12,1,2,3,…,2007,2008时,求所得各代数式1-x21+x2值的和.-数学

题目简介

当x分别取值12008,12007,…,13,12,1,2,3,…,2007,2008时,求所得各代数式1-x21+x2值的和.-数学

题目详情

当x分别取值
1
2008
1
2007
,…,
1
3
1
2
,1,2,3,…,2007,2008时,求所得各代数式
1-x2
1+x2
值的和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为
1-(class="stub"1
n
)
2
1+(class="stub"1
n
)
2
+
1-n2
1+n2
=
n2-1
n2+1
+
1-n2
1+n2
=0

所以当x分别取值class="stub"1
n
,n(n=2008,2007,3,2)时,计算所得各代数式
1-x2
1+x2
值的和为0.
而当x=1时,
1-12
1+12
=0

故所得各代数式
1-x2
1+x2
值的和为0.

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