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> 如果θ是第二象限角,且满足cosθ2-sinθ2=1-sinθ,那么θ2()A.是第一象限角B.是第三象限角C.可能是第一象限角,也可能是第三象限角D.是第二象限角-数学
如果θ是第二象限角,且满足cosθ2-sinθ2=1-sinθ,那么θ2()A.是第一象限角B.是第三象限角C.可能是第一象限角,也可能是第三象限角D.是第二象限角-数学
题目简介
如果θ是第二象限角,且满足cosθ2-sinθ2=1-sinθ,那么θ2()A.是第一象限角B.是第三象限角C.可能是第一象限角,也可能是第三象限角D.是第二象限角-数学
题目详情
如果θ是第二象限角,且满足
cos
θ
2
-sin
θ
2
=
1-sinθ
,那么
θ
2
( )
A.是第一象限角
B.是第三象限角
C.可能是第一象限角,也可能是第三象限角
D.是第二象限角
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
∵θ是第二象限角∴
class="stub"π
2
+2kπ<θ<π+2kπ
∴
class="stub"π
4
+kπ<
class="stub"θ
2
<
class="stub"π
2
+kπ
(k∈Z)
∴当k为偶数时,
class="stub"θ
2
在第一象限;当k为奇数时,
class="stub"θ
2
在第三象限;
∵
1-sinθ
=
(sin
class="stub"θ
2
-cos
class="stub"θ
2
)
2
=
|cos
class="stub"θ
2
-sin
class="stub"θ
2
|
=
cos
class="stub"θ
2
-sin
class="stub"θ
2
∴
cos
class="stub"θ
2
>sin
class="stub"θ
2
∴
class="stub"θ
2
是第三象限角
故选B.
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已知函数f(x)=sin(ωx+π4)(x
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∴当k为偶数时,
∵
∴cos
∴
故选B.