函数y=sin|3x|()A.是周期函数,最小正周期为2π3B.是周期函数,最小正周期为π3C.不是周期函数,但是奇函数D.不是周期函数,但是偶函数-数学

题目简介

函数y=sin|3x|()A.是周期函数,最小正周期为2π3B.是周期函数,最小正周期为π3C.不是周期函数,但是奇函数D.不是周期函数,但是偶函数-数学

题目详情

函数y=sin|3x|(  )
A.是周期函数,最小正周期为
3
B.是周期函数,最小正周期为
π
3
C.不是周期函数,但是奇函数
D.不是周期函数,但是偶函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设函数y=f(x)=sin|3x|,
因为f(-x)=sin|-3x|=sin|3x|=f(x),所以函数为偶函数,
又y=
sin3x   x≥0
-sin3x  x<0

由周期函数的定义可知:f(x)不为周期函数,
则f(x)不是周期函数,但是偶函数.
故选D

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