首页 > 已知向量a=（3，2），b=（sin2ωx，-cos2ωx），（ω＞0）．（1）若f(x)=a•b，且f（x）的最小正周期为π，求f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值时x的集合；（2）在（1）的条

已知向量a=（3，2），b=（sin2ωx，-cos2ωx），（ω＞0）．（1）若f(x)=a•b，且f（x）的最小正周期为π，求f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值时x的集合；（2）在（1）的条

题目简介

已知向量a=（3，2），b=（sin2ωx，-cos2ωx），（ω＞0）．（1）若f(x)=a•b，且f（x）的最小正周期为π，求f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值时x的集合；（2）在（1）的条

题目详情

已知向量
a
=（
3
，2），
b
=（sin2ωx，-cos2ωx），（ω＞0）．
（1）若f(x)=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期为π，求f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值时x的集合；
（2）在（1）的条件下，f（x）沿向量
c
平移可得到函数y=2sin2x，求向量
c
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f(x)=
a
•
b
=
3
sin2ωx-2cos2ωx=2sin(2ωx-class="stub"π
6
)-1，
∵T=π，∴ω=1
∴f（x）═2sin(2x-class="stub"π
6
)-1，
ymax=1，这时x的集合为{x|x=kπ+class="stub"π
3
，k∈Z}
（2）∵f（x）的图象向左平移class="stub"π
12
，再向上平移1个单位可得y=2sin2x的图象，
所以向量
c
=(-class="stub"π
12
，1)．

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