优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 若tanαtanβ+1=0,且-π2<β<α<π2,则sinα+cosβ=______.-数学
若tanαtanβ+1=0,且-π2<β<α<π2,则sinα+cosβ=______.-数学
题目简介
若tanαtanβ+1=0,且-π2<β<α<π2,则sinα+cosβ=______.-数学
题目详情
若tanαtanβ+1=0,且
-
π
2
<β<α<
π
2
,则sinα+cosβ=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由已知得sinαsinβ+cosαcosβ=0,有cos(α-β)=0,
又-
class="stub"π
2
<β<α<
class="stub"π
2
,∴0<α-β<π,得α-β=
class="stub"π
2
,即α=β+
class="stub"π
2
,
sinα=sin(β+
class="stub"π
2
)=-cosβ,即sinα+cosβ=0.
故答案为:0.
上一篇 :
角α的终边过点P(-8m,-6cos60°)
下一篇 :
函数y=sinx2的周期是()A.π2B.πC.2
搜索答案
更多内容推荐
an=sinnπ6,则a1+a2+a3+…+a2010=______.-数学
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,①求其最小正周期;②求其最大值;③求其单调增区间;-数学
设函数f(x)=acos2(ωx)-3asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π(a≠0,ω>0)(1)求ω的值;(2)若f(x)的定义域为[-π3,π6],值域为[-1,5],求a,b的值及
已知角θ的终边经过点(-32,12),那么tanθ的值是______.-数学
x∈R时,函数y=3sin(12x-π3)的周期是______.-数学
若角120°的终边上有一点(-4,a),则a的值是______.-数学
函数f(x)=cos(-x2)+sin(π-x2),x∈R.(1)求f(x)的最小正周期有最大值;(2)求f(x)在[0,π)上的减区间.-数学
已知m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x)=m•n,且函数f(x)的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π.(Ⅰ)求ω
已知sinα=-45,且270°<α<360°,则tanα2的值是()A.1B.-33C.3D.-12-数学
(中诱导公式、函数的性质)已知函数f(x)=cosx2,则下列等式成立的是()A.f(2π-x)=f(x)B.f(2π+x)=f(x)C.f(-x)=-f(x)D.f(-x)=f(x)-数学
已知函数f(x)=2sin(π-x)•sin(π2+x).(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)求f(x)在区间[-π12,π2]上的最大值和最小值.-数学
已知OM=(cosα,sinα),ON=(cosx,sinx),PQ=(cosx,-sinx+45cosα)(1)当cosα=45sinx时,求函数y=ON•PQ的最小正周期;(2)当OM•ON=12
点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则yx值为()A.3B.-3C.33D.-33-数学
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxcosωx,x∈R,又f(α)=-12,f(β)=12,若|α-β|的最小值为3π4,则正数ω的值为______.-数学
解方程:3cos2x-8cosx+4=0.-数学
已知角θ的终边过点P(-3,4),则sinθ+cosθ的值为______.-数学
函数f(x)=2cos(x+π4)(sinx+cosx)-12的周期为______.-数学
设a=(6cosx,-3),b=(cosx,sin2x),f(x)=a•b(1)求f(x)的最小正周期、最大值及f(x)取最大值时x的集合;(2)若锐角α满足f(α)=3-23,求tan45α的值.-
已知cosα=35,则sin(3π+α)•cos(2π-α)•tan(π-α)=()A.±35B.±45C.925D.1625-数学
使y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]至少出现两次最大值,则ω有最______值(选填“大”、“小”)为______.-数学
已知函数y=5cos(2k+13πx-π6)(其中k∈N),对任意实数a,在区间[a,a+3]上要使函数值54出现的次数不少于4次且不多于8次,求k值.-数学
f(n)=cosnπ4,求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2007)=______.-数学
已知O为坐标原点,向量OA=(sinα,1),OB=(cosα,0),OC=(-sinα,2),点P满足AB=BP.(Ⅰ)记函数f(α)=PB•CA,求函数f(α)的最小正周期;(Ⅱ)若O,P,C三点
已知角α的终边经过点P(-5,12),则sinα+2cosα的值为______.-数学
已知函数f(x)=cosx(3sinx+cosx)-12(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,π2]上的最大值和最小值;(Ⅱ)若f(x0)=513,x0∈[π4,π2],求cos2x
若角α的终边上有一点P(3,-4),则sinα的值是______.-数学
设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于()A.25B.-25C.15D.-15-数学
已知函数f(x)=3cos(x2+π6)+3(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值,以及此时x的取值集合;(3)求f(x)的单调递增区间.-数学
已知函数y=sin(x-π12)cos(x-π12),则下列判断正确的是()A.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(π12,0)B.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(π12
函数f(x)=sin2x的最小正周期是()A.π4B.π2C.πD.2π-数学
求使函数y=2sin3x+1,x∈R取得最大值的自变量x的集合,并说出最大值是什么?-数学
若点P在π3的终边上,且|OP|=2,则点P的坐标()A.(1,3)B.(3,-1)C.(-1,-3)D.(-1,3)-数学
设函数f(x)=a•b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x)(x∈R)(1)求f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,a=
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π3)-32.(1)求函数f(x)的最小正周期T;(2)若△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,且边b所对角为B,试求cosB的取值范围,并确定此时f(B)的
函数f(x)=2sinx对于x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为()A.π4B.π2C.πD.2π-数学
函数y=1-2sin2x是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最小正周期为π2的偶函数-数学
函数y=sin(2x+π3)+cos(2x+π6)的最小正周期T=______-数学
已知函数f(x)=sin(π2+x)cosx-sinxcos(π-x),(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,BC=2,B=π3,求AC边的长.-数学
函数y=1-2sin2(x-π4)是()A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为π2的偶函数D.最小正周期为π2的奇函数-数学
已知角α的终边经过点P(45,-35).(1)求sinα的值.(2)求式sin(π2-α)sin(α+π)-tan(α-π)cos(3π-α)的值-数学
角α的终边在射线y=2x(x<0)上,则sinα等于()A.-255B.±255C.-55D.255-数学
已知sinθcosθ>0,则θ所在象限是()A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第二或第四象限D.第一或第三象限-数学
已知cosα=,且0<α<,求sin(α+)的值。-高三数学
已知α为第二象限的角,sinα=35,则tan2α=______.-数学
已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,3cosx),函数f(x)=a•b+32.(1)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;(2)当0≤x≤π2时,求函数f(x)的值域.-数学
已知cosα=-45,sinα=35,那么角2α的终边所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限-数学
函数y=2sin(2x-34π)的最小正周期为______.-数学
(本题满分12分)已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x(I)求f(x)的最小正周期;(II)若x∈[0,π2],求f(x)的最大值,最小值.-数学
已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=13,α∈(3π2,2π)求sin2α和cosα2的值.-数学
已知函数f(x)=2sinx4•cosx4+3cosx2.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;(2)令g(x)=f(x+π3),判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.-数学
返回顶部
题目简介
若tanαtanβ+1=0,且-π2<β<α<π2,则sinα+cosβ=______.-数学
题目详情
答案
又-
sinα=sin(β+
故答案为:0.