在斜三角形ABC中,sinA=-cosB·cosC,且tanB·tanC=1-,则角A的值为()A.B.C.D.-高三数学

题目简介

在斜三角形ABC中,sinA=-cosB·cosC,且tanB·tanC=1-,则角A的值为()A.B.C.D.-高三数学

题目详情

在斜三角形ABC中,sin A=-cos B·cos C,且tan B·tan C=1-,则角A的值为(  )
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
由题意知,sin A=-cos B·cos C=sin(B+C)=sin B·cos C+cos B·sin C,在等式-cos B·cos C=sin B·cos C+cos B·sin C两边除以cos B·cos C得tan B+tan C=-,tan(B+C)==-1=-tan A,所以角A=.

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