首页 > 对任意实数，函数．如果函数，那么对于函数．对于下列五种说法：(1)函数的值域是；(2)当且仅当时，；(3)当且仅当时，该函数取最大值1；(4)函数图象在上相邻两个最高点的距离是相-高三数学

对任意实数，函数．如果函数，那么对于函数．对于下列五种说法：(1)函数的值域是；(2)当且仅当时，；(3)当且仅当时，该函数取最大值1；(4)函数图象在上相邻两个最高点的距离是相-高三数学

题目简介

对任意实数，函数．如果函数，那么对于函数．对于下列五种说法：(1)函数的值域是；(2)当且仅当时，；(3)当且仅当时，该函数取最大值1；(4)函数图象在上相邻两个最高点的距离是相-高三数学

题目详情

对任意实数

，函数

．如果函数

，那么对于函数

．对于下列五种说法：
(1) 函数

的值域是

；
(2) 当且仅当

时，

；
(3) 当且仅当

时，该函数取最大值1；
(4)函数

图象在

上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
(5) 对任意实数x有

恒成立．
其中正确结论的序号是　　　　　．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

试题分析：由已知得，

.当

时，

；当

时，

.
函数

的值域是

，所以(1)错误；
(2)当

时，

，所以(2)正确；
(3)该函数的最大值是

，所以(3)错误；
(4)在区间

上，最高点对应的横坐标是

和

，最低点对应的横坐标是

和

，所以最高点间的距离是

，最低点间的距离是

，所以“函数

图象在

上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍”是正确的；
(5)因为

，所以

，

，
所以对任意实数x有

恒成立.

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