如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长l=πa．计算：（1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2=12πa=12l；（2）把-

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如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长l=πa．
计算：（1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2=

πa=

l；
（2）把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长l₃=______；
（3）把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长l₄=______；
（4）把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长l_n=______．
结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的______．请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：金华

答案

（1）class="stub"1

l
（2）class="stub"1

l
（4）class="stub"1

l
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每个小圆面积=π（class="stub"1

?class="stub"1

a）2=class="stub"1

πa2

，而大圆的面积=π（class="stub"1

?a）2=class="stub"1

πa2
即每个小圆的面积是大圆的面积的class="stub"1

．

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如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长l=πa．计算：（1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2=12πa=12l；（2）把-

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