用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形、圆,其中面积最大的图形是()A.长方形B.正方形C.圆D.由于不知道铁丝的长度而无法确定-数学

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用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形、圆,其中面积最大的图形是()A.长方形B.正方形C.圆D.由于不知道铁丝的长度而无法确定-数学

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用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形、圆,其中面积最大的图形是(  )
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.由于不知道铁丝的长度而无法确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

长方形:设一边为x,S1=x(class="stub"L
2
-x)=-x2+class="stub"L
2
x,
那么当x=class="stub"L
4
时,S1最大,此时S1=
L2
16

正方形:S2=class="stub"L
4
×class="stub"L
4
=
L2
16

圆:2πr=L,r=class="stub"L
,S3=π•r2=
L2

∴S3>S2≥S1.
故选C.

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