已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.(1)求从中随机取出一个黑球的概率.(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概-数学

题目简介

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.(1)求从中随机取出一个黑球的概率.(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概-数学

题目详情

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.
(1)求从中随机取出一个黑球的概率.
(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是
1
4
,求代数式
x-2
x2-x
÷(x+1-
3
x-1
)
的值.
题型:解答题难度:中档来源:昭通

答案

(1)P(取出一个黑球)=class="stub"4
3+4
=class="stub"4
7


(2)设往口袋中再放入x个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是class="stub"1
4

即  P(取出一个白球)=class="stub"3
7+x
=class="stub"1
4

由此解得x=5.
经检验x=5是原方程的解.
∵原式=class="stub"x-2
x(x-1)
÷
x2-1-3
x-1

=class="stub"x-2
x(x-1)
×class="stub"x-1
(x-2)(x+2)

=class="stub"1
x(x+2)

∴当x=5时,原式=class="stub"1
35

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