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> 如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.-数学
如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.-数学
题目简介
如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.-数学
题目详情
如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S
△ABC
=24,则△DBC的面积是______.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
如图,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,
∵BD是△ABC的一条角平分线,
∴DE=DF,
∵AB=8,BC=4,
∴S△ABC=
class="stub"1
2
AB•DE+
class="stub"1
2
BC•DF=
class="stub"1
2
×8•DF+
class="stub"1
2
×4•DF=24,
解得DF=4,
∴△DBC的面积=
class="stub"1
2
BC•DF=
class="stub"1
2
×4×4=8.
故答案为:8.
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如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.-数学
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答案
∵BD是△ABC的一条角平分线,
∴DE=DF,
∵AB=8,BC=4,
∴S△ABC=
解得DF=4,
∴△DBC的面积=
故答案为:8.