如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.-数学

题目简介

如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.-数学

题目详情

如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

如图,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,
∵BD是△ABC的一条角平分线,
∴DE=DF,
∵AB=8,BC=4,
∴S△ABC=class="stub"1
2
AB•DE+class="stub"1
2
BC•DF=class="stub"1
2
×8•DF+class="stub"1
2
×4•DF=24,
解得DF=4,
∴△DBC的面积=class="stub"1
2
BC•DF=class="stub"1
2
×4×4=8.
故答案为:8.

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